Классификация физических систем

Про­ве­дём клас­си­фи­ка­цию фи­зи­че­ских си­стем на ос­но­ве су­ще­ствен­ных свойств их ма­те­ма­ти­че­ских мо­де­лей.

Ста­ци­о­нар­ные и не­ста­ци­о­нар­ные си­сте­мы

Си­сте­ма на­зы­ва­ет­ся ста­ци­о­нар­ной, ес­ли её вы­ход­ная ре­ак­ция не за­ви­сит от то­го, в ка­кой мо­мент вре­ме­ни по­сту­па­ет сиг­нал, т. е.

Ста­ци­о­нар­ная си­сте­ма на­зы­ва­ет­ся так­же си­сте­мой с по­сто­ян­ны­ми па­ра­мет­ра­ми. Ес­ли же свой­ства си­сте­мы не ин­ва­ри­ант­ны от­но­си­тель­но на­ча­ла от­счё­та вре­ме­ни, то та­кую си­сте­му на­зы­ва­ют не­ста­ци­о­нар­ной (си­сте­мой с пе­ре­мен­ны­ми па­ра­мет­ра­ми, или па­ра­мет­ри­че­ской си­сте­мой).

Ли­ней­ные и не­ли­ней­ные си­сте­мы

Си­сте­ма на­зы­ва­ет­ся ли­ней­ной, ес­ли в ней вы­пол­ня­ет­ся прин­цип су­пер­по­зи­ции, ма­те­ма­ти­че­ски за­пи­сы­ва­е­мый в ви­де сле­ду­ю­щих ра­венств:

Ес­ли эти усло­вия не вы­пол­ня­ют­ся, то си­сте­ма яв­ля­ет­ся не­ли­ней­ной. Стро­го го­во­ря, все фи­зи­че­ские си­сте­мы, ис­поль­зу­е­мые в из­ме­ри­тель­ной тех­ни­ке, в той или иной сте­пе­ни не­ли­ней­ны. Од­на­ко су­ще­ству­ет мно­го си­стем, ко­то­рые весь­ма точ­но опи­сы­ва­ют­ся ли­ней­ны­ми мо­де­ля­ми. Так, прак­ти­че­ски все­гда мож­но пре­не­бречь не­ли­ней­но­стью обыч­ных ре­зи­сто­ров, кон­ден­са­то­ров, не­ко­то­рых ин­дук­тив­ных эле­мен­тов, вхо­дя­щих в со­став из­ме­ри­тель­ных це­пей.

Из прин­ци­па су­пер­по­зи­ции и из усло­вия ста­ци­о­нар­но­сти вы­те­ка­ет важ­ное след­ствие — гар­мо­ни­че­ский сиг­нал, про­хо­дя че­рез ли­ней­ную ста­ци­о­нар­ную си­сте­му, со­хра­ня­ет свою фор­му, при­об­ре­тая лишь дру­гие ам­пли­ту­ду и на­чаль­ную фа­зу.

Со­сре­до­то­чен­ные и рас­пре­де­лён­ные си­сте­мы

Кри­те­ри­ем этой клас­си­фи­ка­ции яв­ля­ет­ся со­от­но­ше­ние фи­зи­че­ских раз­ме­ров эле­мен­тов си­сте­мы l и ра­бо­чей дли­ны вол­ны λ ге­не­ри­ру­е­мых или транс­ли­ру­е­мых сиг­на­лов. Ес­ли ха­рак­тер­ный раз­мер си­сте­мы l ≪ λ, то си­сте­ма от­но­сит­ся к клас­су со­сре­до­то­чен­ных. Свой­ства со­сре­до­то­чен­ных си­стем сла­бо за­ви­сят от кон­фи­гу­ра­ции со­еди­ни­тель­ных про­вод­ни­ков, по­это­му для их опи­са­ния ис­поль­зу­ют так на­зы­ва­е­мые прин­ци­пи­аль­ные схе­мы. Так, в ра­дио­тех­ни­ке со­сре­до­то­чен­ные си­сте­мы ши­ро­ко при­ме­ня­ют до ра­бо­чих ча­стот в не­сколь­ко со­тен МГц. Лишь при ча­сто­тах свы­ше ты­ся­чи МГц (СВЧ-диа­па­зон) на сме­ну со­сре­до­то­чен­ным си­сте­мам при­хо­дят си­сте­мы с рас­пре­де­лён­ны­ми па­ра­мет­ра­ми. Их рас­чёт со­став­ля­ет со­дер­жа­ние от­дель­ных ра­дио­тех­ни­че­ских дис­ци­плин.