2.5. Давление света

При падении электромагнитных волн на какую-нибудь поверхность они оказывают давление на эту поверхность. Давление света может быть объяснено как с электромагнитной точки зрения, так и в рамках квантовой теории.

Пусть на поверхность металла падает нормально плоская электромагнитная волна, тогда векторы электрического и магнитного поля такой волны параллельны поверхности. Под действием электрического поля Е электроны начинают двигаться параллельно поверхности. При этом на каждый электрон, движущийся со скоростью , со стороны магнитного поля световой волны с индукцией действует сила Лоренца

направленная внутрь металла перпендикулярно его поверхности. Таким образом, световая волна должна производить давление на поверхность металла.

В рамках квантовой фотонной теории световое давление обусловлено тем, что каждый фотон не только несет энергию , но и обладает импульсом . Каждый поглощенный фотон передает поверхности свой импульс

(2.18)

а каждый отраженный — удвоенный импульс

(2.19)

Пусть на поверхность некоторого тела падает по нормали поток фотонов N_ф (N_ф — число фотонов, падающих на единичную площадку в единицу времени). Если поверхность тела имеет коэффициент отражения , то в единицу времени фотонов отразится от нее, а фотонов поглотится поверхностью. Импульс, получаемый единицей площади поверхности тела за единицу времени, равен

(2.20)

Согласно второму закону Ньютона, есть нормальная к поверхности сила (в данном случае это сила давления), а величина — давление. Таким образом, световое давление равно

(2.21)

Величина, равная произведению энергии фотона ħw на число фотонов N_ф, падающих на единицу площади тела в единицу времени, есть плотность потока световой энергии R. Эту же величину можно получить, умножая среднюю плотность энергии <w> в волне на скорость света:

(2.22)

Поэтому

(2.23)

Эту формулу при и мы уже обсуждали ранее, когда рассматривали давление электромагнитных волн.

Видео 2.4. Вертушка. Давление света на преграду и конкурирующие эффекты

Пример. Определим давление Р солнечного света на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы вблизи Земли.

Солнечная постоянная, то есть плотность потока энергии солнечного электромагнитного излучения вблизи Земли вне её атмосферы, примерно равна . Зачерненная пластинка поглощает практически всё, то есть, для оценки, можно положить . Отсюда давление

Давление света играет огромную роль в ориентации кометных хвостов относительно Солнца. Пылевидные частицы и молекулы газов, имеющиеся в кометах, испытывают световое давление со стороны солнечных лучей, в результате которого и образуются своеобразные формы кометных хвостов, ориентированных в противоположную сторону от Солнца. (В настоящее время предполагается, что явление образования хвостов комет частично определяется «протонным» ветром, исходящим от Солнца.)

Рис. 2.20. Давление света отклоняет хвост кометы от Солнца

Рис. 2.21. Проект солнечного паруса на орбите Земли, движимого давлением света

Таким образом, и электромагнитная (волновая), и фотонная (квантовая) теории с одинаковым успехом решают вопрос о механизме и закономерностях светового давления.

Подведем итоги:

1. В явлениях распространения и отражения света (дифракция и интерференция) свет ведет себя как волна с такими типично волновыми характеристиками, как частота и длина волны .

2. В явлениях испускания и передачи энергии свет ведет себя как частица, характеризуемая энергией и импульсом .

3. Постоянная Планка численно связывает корпускулярные характеристики с волновыми.

Поэтому приходится признать за фотоном двойственную природу. Пока в нашем курсе это необычное свойство — корпускулярно-волновой дуализм — установлено только для света.

6/6