3.4. Вектор электрического смещения

Разобравшись с поведением диэлектрика на микроскопическом уровне, вернемся к плоскому конденсатору, изображенному на рис. 3.3. Откуда же взялись поляризационные заряды на поверхности диэлектрической пластины между обкладками?

Теперь мы знаем, что во внешнем поле, создаваемом обкладками, единица объема диэлектрика приобретает дипольный момент Р. Скажем, положительные заряды смещаются по направлению поля (вверх на рис. 3.3), а отрицательные — вниз. При полной однородности поля и диэлектрика объемные нескомпенсированные заряды внутри диэлектрика не появляются. Но такой сдвиг приводит к возникновению нескомпенсированных зарядов на поверхности диэлектрической пластины. Дипольный момент пластины равен VР, где V = Sd — ее объем. С другой стороны, полный поверхностный заряд на пластине равен

а расстояние между центрами положительных и отрицательных зарядов равно d (см. рис. 3.3). Поэтому дипольный момент пластины можно также записать как

Сравнивая эти два выражения, находим связь поверхностной плотности поляризационных зарядов с вектором поляризации

 

Напряженность Е  суммарного поля внутри диэлектрика меньше напряженности поля E₀, создаваемого обкладками. Именно поле Е  действует на молекулы диэлектрика, именно его они «чувствуют», и потому для него справедливо соотношение (3.22)

Используя связь (3.3) напряженности поля Е ' поляризационных зарядов с суммарным полем Е

мы находим связь между диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью

В общем случае вектор поляризации Р не параллелен вектору напряженности суммарного поля Е: в анизотропных диэлектриках вектор поляризации может поворачиваться относительно напряженности поля. Однако всегда мы можем записать соотношение 

В частном случае линейной зависимости поляризации от напряженности поля

вектор электрического смещения равен

где  — диэлектрическая проницаемость среды. Соотношение

имеет место для изотропных диэлектриков. В общем случае вектор D  не параллелен Е. Поле вектора D  можно графически изобразить линиями электрического смещения, которые определяются так же, как и линии напряженности электрического поля (рис 3.23 и 3.24).

 

 

 

  

Рис. 3.23. Условия на плоской границе двух диэлектриков для напряженности и электрического смещения

 

 

Рис. 3.24. Линии напряженности и электрического смещения электрического поля
от точечного заряда, расположенного на границе раздела двух диэлектриков