Иньективность, сурьективность, биективность. Счётность и несчётность множества

Отображение инъективно, если каждый y ∈ Y_f имеет единственный прообраз, т. е. из равенства

f(x₁) = f(x₂) → x₁ = x₂.

Отображение суръективно, если Y = Y_f , т. е. каждый y ∈ Y имеет прообраз.

Отображение биективно, если оно инъективно и суръективно.

Биективное отображение осуществляет взаимно однозначное соответствие между множествами X и Y.

Множества, связанные биекцией, называют равномощными.

Множества, равномощные множеству натуральных чисел, называются счетными.

Биективное отображение имеет обратное.