Формула Тейлора (примеры)

Пример 1

Написать разложение по степеням x функции

f(x) = sin sin x

до члена с x³ включительно.

f ′(x) = (cos sin x)cos x

f ″(x) = −(sin sin x)cos²x − (cos sin x)sin x

f ′′′(x) = −(cos sin x)cos³x +

+ 3(sin sin x)(cos x)(sin x) − (cos sin x)cos x

f(0) = 0, f ′(0) = 1, f ″(0) = 0, f ′′′(0) = −2

Ответ