Производная сложной функции

u = f(ξ, η, ζ),   ξ = x² + y²,   η = x² − y²,   ζ = 2xy

Для частных производных удобно ввести другие обозначения

В этих обозначениях получаем

Показать, что функция

u = φ(x² + x²)

удовлетворяет уравнению