Производные неявных функций

Случай одного уравнения для функции нескольких переменных

f(x₁, x₂, ..., x_n, y) = 0,

f(x₁, x₂, ..., x_n, y(x₁, x₂, ..., x_n, x)) = 0,

Примеры

z³ − xz + y = 0,
3z²z_x − z − xz_x = 0,   3z²z_y − xz_y + 1 = 0,