Упражнение и вопросы к экзамену

Упражнение

Докажите, что для периодической функции f(x) с периодом T интеграл на отрезке длины периода T не зависит от его начала:

.

Вопросы

• Интеграл с переменным верхним пределом. Дифференцирование интеграла по верхнему пределу.
• Формула Ньютона-Лейбница.
• Формула интегрирования по частям в определённом интеграле.
• Формула замены переменной в определённом интеграле.
• Теоремы о среднем для интеграла Римана.