Понятие потенциальности векторного поля. Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути

Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути

Ω открытое множество на плоскости

(x, y) = {P(x, y), Q(x, y)} непрерывно дифференцируемое векторное поле в Ω.

1) Для любой замкнутой кривой L в Ω

2) Для любых кривых L₁ и L₂ и с общими началами и концами

3) Существует такая функция φ ∈ С¹(Ω), для которой

4) Существует такая функция φ ∈ С¹(Ω), для которой

5) Существует такая функция φ ∈ С¹(Ω), что для любых точек A, B ∈ Ω и любой кривой L с началом в точке A и концом в точке B