Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути

Пусть

F(t) = φ(x(t), y(t), z(t))

тогда

и по формуле вычисления криволинейного интеграла

(5) ⇒ (6)

Если кривая замкнута, то её начало и конец совпадают, поэтому

(1) Функция φ(x, y, z), входящая в условия (3)–(5), определяется с точностью до произвольной постоянной.

(2) Векторное поле, удовлетворяющее этим условиям называется потенциальным.