Примеры вычислений по формуле Стокса

Пример 2

Вычислить

где L — кривая

(0 < r < R, z > 0), пробегаемая так, что ограниченная ею на внешней стороне сферы наименьшая область остаётся слева.

x2 + y2 + z2 = 2Rx ⇔ (x − R)2 + y2 + z2 = R2 x2 + y2 = 2rx ⇔ (x − r)2 + y2 = r2