Полная формула Пуассона. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности

Пусть функция φ(x) непрерывна и ограничена на всей числовой прямой. Тогда

дважды непрерывно дифференцируема при любом t > 0, является решением однородного уравнения теплопроводности

и удовлетворяет начальному условию в предельном смысле