Доказательства свойств
(Lu, ν) − (u, Lν) = (Lu, ν) − (Lν, u) =
= [p(b)u′(b)ν(b) − p(a)u′(a)ν(a)] − [p(b)ν′(b)u(b) − p(a)ν′(a)u(a)] =
= p(b)[u′(b)ν(b) − ν′(b)u(b)] − p(a)[u′(a)ν(a) − ν′(a)u(a)] =
(Lu, ν) = (u, Lν)
(Lu, ν) − (u, Lν) = (Lu, ν) − (Lν, u) =
= [p(b)u′(b)ν(b) − p(a)u′(a)ν(a)] − [p(b)ν′(b)u(b) − p(a)ν′(a)u(a)] =
= p(b)[u′(b)ν(b) − ν′(b)u(b)] − p(a)[u′(a)ν(a) − ν′(a)u(a)] =
(Lu, ν) = (u, Lν)