Разбиение задачи на три. Решение первой задачи. Метод средних значений

Начальные условия

u(x, t) = ψ(x + atξ)dS_ξ

u_t(x, t) = ψ(x + atξ)dS_ξ + (∇ψ, ξ)dS_ξ

u(x, 0) = ψ(x + a·0·ξ)dS_ξ = 0

u_t(x, 0) = ψ(x + a·0·ξ)dS_ξ + (∇ψ, ξ)dS_ξ =

= ψ(x)dS_ξ = dS_ξ = ·4π = ψ(x)