Разрешимость внешней задачи Дирихле

Следствие

Решение внешней задачи Дирихле при n ≥ 3 существует для любой непрерывной граничной функции, единственно и представимо в виде суммы потенциала точечного заряда и потенциала двойного слоя.

Условие разрешимости

Следствие

Решение внешней задачи Дирихле при n = 2 существует для любой непрерывной граничной функции, единственно и представимо в виде суммы константы и потенциала двойного слоя.