Индукционные преобразователи

Принцип действия индукционных преобразователей основан на явлении электромагнитной индукции, согласно которому величина наведённой в контуре ЭДС пропорциональна скорости изменения потокосцепления:

$$e=−\frac{dΨ}{dt}=−w\frac{dΦ}{dt}=-w\left(S\frac{\partial B}{\partial t}+B\frac{\partial S}{\partial t}\right),$$

(15.7)

где потокосцепление $Ψ=wΦ=wBS$; $w$ — число витков катушки; $Φ$ — проходящий через неё магнитный поток; $S$ — площадь, через которую проходит этот поток; $B$ — индукция магнитного поля. ЭДС в обмотке катушки может наводиться при изменении во времени любой из перечисленных величин: $w,B,S$.Очевидно, что индукционные датчики относятся к классу генераторных преобразователей. В них происходит преобразование механической энергии в электрическую, например, при перемещении катушки с сердечником или без него в постоянном магнитном поле с индукцией $B_{0}$. Индукционные преобразователи широко применяют для измерения линейных и угловых перемещений, частоты вращения, параметров вибрации, расхода жидких веществ. Их используют и для измерения параметров переменных магнитных полей.

В качестве примера рассмотрим преобразователь, представляющий собой постоянный магнит с полюсными наконечниками, в воздушном зазоре которого перемещается прямоугольная катушка с $n$ витками. При движении катушки изменяется её площадь, находящаяся в магнитном поле с индукцией $B_{0}$, $S=bx$. Это приводит к изменению потокосцепления $Ψ=nBbx$, и в катушке наводится ЭДС:

$$e=−nB_{0}b\frac{dx}{dt}=−nB_{0}bv,$$

(15.8)

где $v$ — линейная скорость перемещения катушки относительно полюсов магнита.

Варианты индукционных датчиков, называемых тахометрами и используемых для измерения частоты вращения валов, приведены на рисунке.

Преобразователь с вращающимся постоянным магнитом $a)$ состоит из статора $1$, на котором размещена обмотка, и ротора $2$ с закреплённым на нём постоянным магнитом. При вращении магнита изменяется поток, проходящий через обмотку, и в ней индуцируется переменная ЭДС. Амплитуда и частота ЭДС пропорциональны частоте вращения ротора. Выбор в качестве информативного параметра частоты изменения ЭДС, которую можно измерить, например, с помощью цифрового частотомера, позволяет уменьшить погрешность измерений. В общем случае частота ЭДС определяется соотношением: $f=np/60$, где $n$ — частота вращения, об/мин; $ρ$ — число пар полюсов.

На рисунке $б)$ приведена схема тахометрического преобразователя, у которого статором $1$ является постоянный магнит, а измерительная обмотка расположена на роторе $2$. При его вращении образуется переменная ЭДС, которая снимается с вращающего ротора с помощью коллектора $3$ и скользящих по нему щёток. Выходная ЭДС такого преобразователя равна:

$$e(t)=\Omega wSB\mathrm{sin}\Omega t,$$

где $\Omega$ — круговая частота вращения катушки в постоянном магнитном поле с индукцией $B$.

Погрешности индукционных преобразователей в значительной степени зависят от режима, в котором они работают. Если нагрузка индукционного преобразователя потребляет значительный ток, то его магнитное поле создаёт «размагничивающий эффект», приводящий к уменьшению ЭДС преобразователя. Вследствие этого уменьшается чувствительность преобразователя и его функция преобразования становится нелинейной, что приводит к погрешности. Непостоянство индукции тоже вызывает возникновение дополнительной погрешности.

5/5