Техника и методы физических измерений и расчётов
2. Структуры измерительных систем и их характеристики Статические характеристики средств измерений
Скачать Содержание

Статические характеристики средств измерений


1. Функ­ция (ха­рак­те­ри­сти­ка) пре­об­ра­зо­ва­ния — функ­ци­о­наль­ная за­ви­си­мость вы­ход­ной ве­ли­чи­ны y от вход­ной x, ко­то­рая мо­жет быть за­да­на фор­му­лой, таб­ли­цей, гра­фи­ком. В ана­ли­ти­че­скую функ­цию пре­об­ра­зо­ва­ния y = f(x) обыч­но вхо­дят кон­струк­тив­ные па­ра­мет­ры при­бо­ра или функ­ци­о­наль­но­го пре­об­ра­зо­ва­те­ля, ис­поль­зу­е­мые при их рас­чё­те или про­ек­ти­ро­ва­нии. Функ­ция пре­об­ра­зо­ва­ния ре­аль­но­го пре­об­ра­зо­ва­те­ля опре­де­ля­ет­ся экс­пе­ри­мен­таль­но. Же­ла­тель­но, что­бы функ­ция пре­об­ра­зо­ва­ния бы­ла ли­ней­ной:

(2.1)

2. Чув­стви­тель­ность пре­об­ра­зо­ва­ния S — от­но­ше­ние из­ме­не­ния вы­ход­ной ве­ли­чи­ны при­бо­ра или из­ме­ри­тель­но­го пре­об­ра­зо­ва­те­ля к вы­звав­ше­му её из­ме­не­нию вход­ной ве­ли­чи­ны

(2.2)

Чув­стви­тель­ность мо­жет быть опре­де­ле­на при лю­бом спо­со­бе за­да­ния функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ния. В част­ном слу­чае ли­ней­но­го пре­об­ра­зо­ва­ния , где y — зна­че­ние вы­ход­ной ве­ли­чи­ны, со­от­вет­ству­ю­щей вход­ной x. Воз­мож­но за­да­ние от­но­си­тель­ной чув­стви­тель­но­сти пре­об­ра­зо­ва­ния .

3. По­рог чув­стви­тель­но­сти Δx — из­ме­не­ние зна­че­ния из­ме­ря­е­мой ве­ли­чи­ны, спо­соб­ное вы­звать наи­мень­шее об­на­ру­жи­ва­е­мое из­ме­не­ние вы­ход­ной ве­ли­чи­ны. По­рог чув­стви­тель­но­сти пре­пят­ству­ет об­на­ру­же­нию сколь угод­но ма­лых сиг­на­лов. Это обу­слов­ле­но на­ли­чи­ем в лю­бой фи­зи­че­ской си­сте­ме слу­чай­ных флук­ту­а­ций (шум), за­труд­ня­ю­щих вы­яв­ле­ние сиг­на­ла на фо­не шу­ма. Шум в из­ме­ри­тель­ной си­сте­ме мо­жет быть вы­зван мно­ги­ми при­чи­на­ми, та­ки­ми как теп­ло­вые флук­ту­а­ции (шум ре­зи­сто­ра), кван­то­вый ха­рак­тер по­то­ка но­си­те­лей за­ря­дов (дро­бо­вой шум в по­лу­про­вод­ни­ках) и т. д. Су­ще­ству­ют и дру­гие ис­точ­ни­ки воз­му­ще­ний, на­при­мер, ме­ха­ни­че­ские де­фек­ты (тре­ние, люфт), ме­ха­ни­че­ские виб­ра­ции, элек­три­че­ские на­вод­ки, ухуд­ша­ю­щие по­рог чув­стви­тель­но­сти. Од­на­ко эти фак­то­ры мо­гут быть устра­не­ны, ча­сто про­стым из­ме­не­ни­ем кон­струк­ции из­ме­ри­тель­ной си­сте­мы. Тео­ре­ти­че­ски до­сти­жи­мый по­рог чув­стви­тель­но­сти (пре­дель­ный по­рог чув­стви­тель­но­сти) опре­де­ля­ет­ся соб­ствен­ны­ми шу­ма­ми си­сте­мы и мо­жет быть опре­де­лён как наи­мень­ший вход­ной сиг­нал, ко­то­рый мож­но об­на­ру­жить с опре­де­лён­ной сте­пе­нью до­сто­вер­но­сти на фо­не соб­ствен­но­го шу­ма из­ме­ри­тель­ной си­сте­мы. На­при­мер, при усло­вии, что от­но­ше­ние «сиг­нал/шум» на вы­хо­де этой си­сте­мы рав­но еди­ни­це.

4. Ста­ти­че­ские по­греш­но­сти средств из­ме­ре­ний. Каж­дое из­ме­ре­ние со­про­вож­да­ет­ся по­греш­но­стью. Раз­ли­ча­ют си­сте­ма­ти­че­ские и слу­чай­ные, аб­со­лют­ные и от­но­си­тель­ные, ос­нов­ные и до­пол­ни­тель­ные по­греш­но­сти из­ме­ре­ний, ис­точ­ни­ки и при­чи­ны ко­то­рых бу­дут си­стем­но про­ана­ли­зи­ро­ва­ны в кур­се мет­ро­ло­гии из­ме­ре­ний. Здесь же рас­смот­рим по­греш­но­сти, вы­зван­ные от­кло­не­ни­ем функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ния из­ме­ри­тель­ной си­сте­мы от но­ми­наль­ной ха­рак­те­ри­сти­ки, опи­сы­ва­е­мой со­от­но­ше­ни­ем (2.1). По­греш­ность, обу­слов­лен­ная из­ме­не­ни­ем зна­че­ний y0 при ну­ле­вом зна­че­нии вход­ной ве­ли­чи­ны x, на­зы­ва­ет­ся ад­ди­тив­ной по­греш­но­стью, или по­греш­но­стью ну­ля пре­об­ра­зо­ва­ния. По­греш­ность, вы­зван­ная от­кло­не­ни­ем зна­че­ния S от но­ми­наль­но­го, на­зы­ва­ет­ся муль­ти­пли­ка­тив­ной, или по­греш­но­стью чув­стви­тель­но­сти пре­об­ра­зо­ва­ния. Ад­ди­тив­ная по­греш­ность не за­ви­сит от зна­че­ния вход­ной ве­ли­чи­ны, а муль­ти­пли­ка­тив­ная по­греш­ность про­пор­ци­о­наль­на вход­ной ве­ли­чи­не.

5. Ста­ти­че­ская не­ли­ней­ность. В из­ме­ри­тель­ной си­сте­ме с не­за­ви­ся­щей от ча­сто­ты чув­стви­тель­но­стью (ста­ти­че­ские си­сте­мы) со­от­но­ше­ние меж­ду вы­ход­ным сиг­на­лом и вход­ным, как пра­ви­ло, ли­ней­но. Ре­аль­ная из­ме­ри­тель­ная си­сте­ма не яв­ля­ет­ся иде­аль­но ли­ней­ной, она все­гда ли­ней­на лишь при­бли­жён­но (на­при­мер, в ма­лом ин­тер­ва­ле зна­че­ний вход­но­го сиг­на­ла). При­чи­на­ми от­кло­не­ний от ли­ней­но­сти яв­ля­ют­ся: ги­сте­ре­зис, мёрт­вая зо­на, на­сы­ще­ние. Сте­пень ста­ти­че­ской (ча­стот­но-не­за­ви­си­мой) не­ли­ней­но­сти опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем:

(2.3)

f(x) — ре­аль­ная за­ви­си­мость меж­ду y и x, а y = ax — ли­ней­ное при­бли­же­ние f(x).

6. По­ми­мо пе­ре­чис­лен­ных, ста­ти­че­ски­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми из­ме­ри­тель­ных си­стем яв­ля­ют­ся: пре­де­лы из­ме­ре­ний — наи­боль­шее и наи­мень­шее зна­че­ния из­ме­ря­е­мой ве­ли­чи­ны, для ко­то­рых нор­ми­ро­ва­ны по­греш­но­сти; диа­па­зон из­ме­ре­ний — об­ласть зна­че­ний, за­клю­чён­ная меж­ду верх­ним и ниж­ним пре­де­ла­ми из­ме­ре­ний; на­дёж­ность — спо­соб­ность со­хра­нять за­дан­ные ха­рак­те­ри­сти­ки сред­ства из­ме­ре­ния в те­че­ние за­дан­но­го вре­ме­ни.