В результате поглощения фотона и ионизации атома образуются свободные электрон и ядро, которые приходят в движение.

Рисунок 1

Пусть обозначает импульс налетающего фотона, а и — импульсы ядра и электрона, соответственно (Рисунок 1). Из закона сохранения импульса следует, что

Пусть обозначает энергию фотона, а и — массы электрона и атома, соответственно. Из закона сохранения энергии получаем:

где — энергия основного состояния атома водорода, — энергия состояния, в котором электрон свободен, и — скорости электрона и ядра, соответственно. Отметим, что при записи соотношения (2) учтено, что вдали от ядра можно пренебречь потенциальной энергией электрического взаимодействия электрона с ядром. Закон сохранения энергии (2) поясняет рисунок 2, на котором изображены уровни энергии в атоме водорода и схема перехода атома из основного в ионизованное состояние.

Рисунок 2

Покажем, что кинетической энергией ядра в формуле (2) можно пренебречь. Для этого вначале определим модуль импульса ядра из формулы (1)

Выразим из данного соотношения скорость ядра и подставим её в уравнение (2). Учитывая, что , получим

Отсюда получаем следующую грубую оценку отношения кинетических энергий ядра и электрона:

Следовательно, формулу (4) можно упростить к виду:

Энергия атома водорода определяется соотношением:

где — главное квантовое число. В гауссовой системе единиц: . Численное значение этой константы .