6.2. Понятие о лазерах

Прохождение излучения через вещество. Инверсная населенность уровней. Снова рассмотрим двухуровневую среду с энергетическими уровнями  и   . Если на эту среду падает монохроматическое излучение с частотой

то при распространении его на расстояние dx изменение спектральной плотности энергии  будет связано как с резонансным поглощением, так и с индуцированным (вынужденным) излучением атомов системы. За счет индуцированного излучения спектральная плотность энергии  в пучке возрастает, причем это увеличение энергии должно быть пропорционально:

• плотности энергии в пучке;
• концентрации  атомов в состоянии 2;
• пройденному расстоянию dx;
• соответствующему коэффициенту Эйнштейна,

то есть

.

Здесь  — размерный коэффициент пропорциональности.

Аналогично за счет процессов поглощения фотонов спектральная плотность энергии в пучке уменьшается:

.

Складывая  и , находим полное изменение   плотности энергии:

Учитывая равенство коэффициентов Эйнштейна  и вводя коэффициент поглощения a, записываем это уравнение в виде

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

Эта формула дает спектральную плотность энергии u в пучке фотонов при прохождении ими слоя вещества толщиной x, где  соответствует точке x = 0.

В условиях термодинамическою равновесия, в соответствии с распределением Больцмана, , поэтому коэффициент поглощения а положителен ():

Таким образом, плотность энергии излучения, как видно из (6.18), убывает по мере прохождения через вещество, то есть свет поглощается. Однако, если создать систему, в которой , то коэффициент поглощения  станет отрицательным и будет иметь место не ослабление, а усиление интенсивности света. Состояние среды, в котором  называется состоянием с инверсной населенностью уровней, а сама среда называется тогда активной средой. Инверсная населенность уровней противоречит равновесному распределению Больцмана и может быть создана искусственно, если система выведена из состояния термодинамического равновесия.

Это создает принципиальную возможность усиления и генерации когерентного оптического излучения и используется на практике при разработке источников такого излучения — лазеров.

Принцип работы лазера. Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах (активных средах). Первый практический генератор в видимой области спектра был создан в (США Мейманом (1960)) на основе рубина. Рубин представляет собой кристаллическую решетку , содержащую небольшую (0,03 % – 0,05 %) примесь ионов хрома (). На рис. 6.1 представлена схема энергетических уровней хрома (трехуровневая среда). Широкий уровень  используется для возбуждения ионов хрома светом мощной газоразрядной лампы с широкой полосой частот в зелено-голубой области видимого света — лампы накачки. Возбуждение ионов хрома  за счет энергии накачки от внешнего источника изображено стрелкой .

Рис. 6.1. Схема активной трехуровневой среды (рубин)

Электроны с короткоживущего уровня  совершают быстрый ( c) безызлучательный переход на уровень  (изображен синей стрелкой). Выделяемая при этом энергия не испускается в виде фотонов, а передается кристаллу рубина. При этом рубин нагревается, поэтому в конструкции лазера предусматривается его охлаждение.

Время жизни долгоживущего узкого уровня  составляет c, то есть на 5 порядков больше, чем у широкополосного уровня . При достаточной мощности накачки число электронов на уровне  (его называют метастабильным) становится больше, чем на уровне , то есть создается инверсная населенность между «рабочими» уровнями  и .

Излученный при спонтанном переходе между этими уровнями фотон (изображен штриховой стрелкой ) индуцирует испускание дополнительных (вынужденных) фотонов — (переход показан стрелкой ), которые в свою очередь вызывают индуцированное излучение целого каскада фотонов с длиной волны .

Пример 1. Определим относительную населенность  рабочих уровней в кристалле рубина при комнатной температуре в условиях термодинамического равновесия.

Исходя из длины волны, испускаемой рубиновым лазером, находим разность энергий:

.

При комнатной температуре Т = 300 К имеем:

.

Из распределения Больцмана следует теперь

.

Реализация активной среды с инверсной населенностью уровней — это лишь половина дела. Для работы лазера необходимо также создать условия для генерации света, то есть использовать положительную обратную связь. Активная среда сама по себе способна лишь усиливать проходящее излучение. Для осуществления режима генерации необходимо такое усиление индуцированного излучения, которое компенсировало бы все потери в системе. Для этого активное вещество помещают в оптический резонатор, образованный, как правило, двумя параллельными зеркалами, одно из которых является полупрозрачным и служит для вывода излучения из резонатора. Конструктивно в первых лазерах на рубине использовались кристаллы цилиндрической формы длиной 40 мм и диаметром 5 мм. Торцы были отполированы параллельно друг другу и служили зеркалами резонатора. Один из торцов был посеребрен так, что коэффициент отражения был близок к единице, а другой торец был полупрозрачным, то есть имел коэффициент отражения меньше единицы, и использовался для вывода излучения из резонатора. Источником возбуждения служила мощная импульсная ксеноновая лампа, обвивающая рубин спиралью. Устройство рубинового лазера схематически представлено на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Устройство рубинового лазера: 1 —  рубиновый стержень; 2 —  импульсная газоразрядная лампа; 3 —  полупрозрачное зеркало; 4 —  зеркало; 5 —  индуцированное излучение

При достаточной мощности лампы накачки большинство (около половины) ионов хрома переводится в возбужденное состояние. После того как достигается инверсная населенность для рабочих уровней с энергией  и , первые спонтанно излучаемые фотоны, соответствующие переходу между этими уровнями, не имеют преимущественного направления распространения и вызывают индуцированное излучение, распространяющееся также по всем направлениям в кристалле рубина. Напомним, что фотоны, возникающие при вынужденном излучении, летят в том же направлении, что и падающие фотоны. Фотоны, направления движения которых образуют малые углы с осью кристаллического стержня, испытывают многократные отражения от его торцов. Фотоны же, распространяющиеся  в других направлениях, выходят из кристалла рубина через его боковую поверхность и не участвуют в формировании выходящего излучения. Так в резонаторе генерируется узкий пучок света, а многократное прохождение фотонов через активную среду индуцирует излучение все новых и новых фотонов, усиливая интенсивность выходного пучка.

Генерация светового излучения рубиновым лазером показана на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Генерация излучения рубиновым лазером

Таким образом, оптический резонатор выполняет две функции: во-первых, создает положительную обратную связь и, во-вторых, формирует узкий направленный пучок излучения с определенной пространственной структурой.

В рассмотренной трехуровневой схеме для создания инверсной населенности между рабочими уровнями нужно возбудить достаточно большую долю атомов, что требует значительных затрат энергии. Более эффективной является четырехуровневая схема, которая применяется в твердотельных лазерах, например, с использованием ионов неодима . В наиболее распространенном газовом лазере на нейтральных атомах — гелий-неоновом лазере — также выполняются условия для генерации по четырехуровневой схеме. Активной средой в таком лазере является смесь инертных газов - гелия и неона с энергией основного состояния  (которую мы принимаем за нулевой уровень ). Накачка осуществляется в процессе электрического газового разряда, благодаря которому атомы переходят в возбужденное состояние с энергией . Уровень  в атомах неона (рис. 6.4) близок к уровню  в гелии, и при столкновении атомов гелия с атомами неона энергия возбуждения может быть эффективно передана последним без излучения.

 

Рис. 6.4. Схема уровней Не-Ne-лазера

Таким образом, уровень  неона оказывается более населенным, нежели более низкий уровень . Переход между этими рабочими уровнями сопровождается излучением с длиной волны 632.8 нм, которая является основной в промышленных Не-Ne-лазерах. На уровне  атомы неона долго не задерживаются, быстро возвращаясь в основное состояние. Заметим, что уровень  в неоне заселен крайне незначительно, и потому для создания инверсной населенности между  и  надо возбудить небольшое число атомов гелия. Это требует гораздо меньших затрат энергии как на накачку, так и на охлаждение установки, что характерно для четырехуровневой схемы генерации. Для лазерной генерации могут быть использованы и другие уровни неона (не показаны на рис. 6.4), дающие излучение как в видимом, так и в ИК-диапазоне, причем гелий используется только для процесса накачки.

Пример 2. Найдем относительную равновесную населенность уровня  в неоне при комнатной температуре.

Эта задача отличается от предыдущей лишь численными значениями. Для разнообразия проведем вычисления в электрон-вольтах. Выразим сначала в этих единицах постоянную Больцмана:

так что при комнатной температуре

.

Теперь легко находим

.

Столь малое число с практической точки зрения не отличается от нуля, поэтому даже при слабой накачке создается инверсная населенность между уровнями  и .

Излучение лазеров отличается характерными особенностями:

• высокой временной и пространственной когерентностью (монохроматичность излучения и малая расходимость пучка);
• высокой спектральной интенсивностью.

Характеристики излучения зависят от типа лазера и режима работы, однако можно отметить некоторые близкие к предельным значения параметров:

• ширина линии генерации — около ;
• пиковая интенсивность — около  Вт/мм²;
• расходимость пучка — около 1" — угловой секунды.

Короткие (пикосекундные) импульсы лазера незаменимы при изучении быстротекущих процессов. В импульсе может развиваться чрезвычайно высокая пиковая мощность (до нескольких ГВт), что равно мощности нескольких блоков АЭС по миллион кВт каждый. При этом излучение может быть сосредоточено в узком конусе. Такие пучки позволяют, например, «приваривать» сетчатку к глазному дну.

Типы лазеров. В рамках курса общей физики мы не можем остановиться подробно на специфических особенностях и технических применениях лазеров различных типов ввиду их чрезвычайного многообразия. Ограничимся лишь достаточно кратким обзором типов лазеров, различающихся характеристиками активной среды и способами накачки.

Твердотельные лазеры. Обычно они бывают импульсными, первым таким лазером был описанный выше рубиновый. Популярны лазеры на стекле с неодимом в качестве рабочего вещества. Они генерируют свет с длиной волны порядка 1,06 мкм, имеют большие размеры и пиковую мощность до ТВт. Могут быть использованы для экспериментов по управляемому термоядерному синтезу. Пример — огромный лазер «Шива» в Ливерморской лаборатории в США.

Очень распространены лазеры на иттрий-алюминиевом гранате с неодимом (Nd:YAG), излучающие в ИК-диапазоне на длине волны  мкм. Они могут работать как в непрерывном режиме генерации, так и в импульсном, с частотой повторения импульсов до нескольких кГц (для сравнения: у рубинового лазера — 1 импульс в несколько минут). Имеют широкий спектр применений в электронной технике (лазерная технология), оптической локации, медицине и др.

Газовые лазеры. Обычно это лазеры непрерывного действия. Отличаются правильной пространственной структурой пучка. Пример: гелий-неоновый лазер, генерирующий свет на длинах волн 0,63, 1,15 и 3,39 мкм и имеющий мощность порядка мВт. В технике широко используется — лазер с мщностью порядка кВт и длинами волн 9,6 и 10,6 мкм. Один из способов накачки газовых лазеров — электрический разряд. Разновидность лазеров с активной газовой средой — химические и эксимерные лазеры.

Химические лазеры. Инверсная населенность создается в процессе химической реакции между двумя газами, например водородом (дейтерием) и фтором. В основе лежат экзотермические реакции

.

Молекулы HF уже рождаются с возбуждением колебаний, что сразу создает инверсную населенность. Образовавшаяся рабочая смесь пропускается со сверхзвуковой скоростью через оптический резонатор, в котором в виде электромагнитного излучения выделяется часть накопленной энергии. С помощью системы зеркал резонатора это излучение фокусируется в узкий луч. Такие лазеры излучают большую энергию (более 2 кДж), длительность импульса около 30 нс, мощность до Вт. КПД (химический) достигает 10 %, в то время как обычно для других типов лазеров — доли процента. Генерируемая длина волны — 2,8 мкм (3,8 мкм для лазеров на DF).

Из многочисленных типов химических лазеров наиболее перспективными признаны лазеры на фтористом водороде (дейтерии). Проблемы: излучение лазеров на фтористом водороде с указанной длиной волны активно рассеивается молекулами воды, всегда имеющимися в атмосфере. Это намного ослабляет яркость излучения. Лазер на фтористом дейтерии работает на длине волны, для которой атмосфера практически прозрачна. Однако удельное энерговыделение таких лазеров в полтора раза меньше, чем у лазеров на HF. Это значит, что при использовании их в космосе придется выводить гораздо большее количество химического топлива.

Эксимерные лазеры. Молекулы эксимера — это двухатомные молекулы (например, ), которые могут находиться только в возбужденном состоянии — невозбужденное состояние у них оказывается неустойчивым. С этим связана основная особенность эксимерных лазеров: основное состояние эксимерных молекул является незаполненным, то есть нижний рабочий лазерный уровень всегда оказывается пустым. Накачка осуществляется импульсным электронным пучком, который переводит значительную часть атомов в возбужденное состояние, в котором они и объединяются в эксимерные молекулы.

Поскольку переход между рабочими уровнями является широкополосным, возможна перестройка частоты генерации. Лазер на  дает перестраиваемые излучения в области УФ ( нм) и имеет высокую эффективность (20 %) преобразования энергии. В настоящее время эксимерные  —лазеры с длиной волны 193 нм используются в офтальмологической хирургии для поверхностного испарения (абляции) роговицы.

Жидкостные лазеры. Активное вещество в жидком состоянии однородно и допускает циркуляцию с целью охлаждения, что создает преимущества перед твердотельными лазерами. Это позволяет получить большие энергии и мощности в импульсном и непрерывном режимах. В первых жидкостных лазерах (1964–1965) использовались соединения редкоземельных элементов. На смену им пришли лазеры на растворах органических красителей.

В таких лазерах обычно используется оптическая накачка излучения других лазеров видимого или УФ-диапазона. Интересным свойством лазеров на красителях является возможность перестройки частоты генерации. Подбором красителя можно получить генерацию на любой длине волны от ближнего ИК- до ближнего УФ-диапазона. Это связано с широкими сплошными колебательно-вращательными спектрами молекул жидкости.

Полупроводниковые лазеры. В отдельный класс выделяются твердотельные лазеры на полупроводниковых материалах. Накачка производится бомбардировкой пучком электронов, мощным лазерным облучением, но чаще — методами электроники. В полупроводниковых лазерах используются переходы не между дискретными уровнями энергии отдельных атомов или молекул, а между разрешенными энергетическими зонами, то есть совокупностями близко расположенных уровней (об энергетических зонах в кристаллах подробнее говорится в последующих разделах). Использование различных полупроводниковых материалов позволяет получать излучение на длинах волн от 0,7 до 1,6 мкм. Размеры активного элемента чрезвычайно малы: длина резонатора может быть менее 1 мм.

Типичная мощность порядка нескольких кВт, длительность импульса около 3 нс, эффективность достигает 50 %, имеют широкое применение (волоконная оптика, связь). Могут быть использованы для проецирования телевизионного изображения на большой экран.

Лазеры на свободных электронах. Пучок высокоэнергетических электронов пропускается через «магнитную гребенку» — пространственно-периодическое магнитное поле, вынуждающее электроны колебаться с заданной частотой. Соответствующее устройство — ондулятор — представляет собой ряд магнитов, которые располагаются между секциями ускорителя, так что релятивистские электроны движутся вдоль оси ондулятора и совершают поперечные ей колебания, излучая первичную («спонтанную») электромагнитную волну. В открытом резонаторе, куда далее поступают электроны, спонтанная электромагнитная волна усиливается, создавая когерентное направленное лазерное излучение. Главная особенность лазеров на свободных электронах состоит в возможности плавной перестройки частоты генерации (от видимого до ИК-диапазона) за счет изменения кинетической энергии электронов. КПД таких лазеров составляет 1 % при средней мощности до 4 Вт. С использованием устройств возврата электронов в резонатор КПД может быть увеличен до 20–40 %.

Рентгеновский лазер с ядерной накачкой. Это наиболее экзотический лазер. Схематично он представляет собой ядерную боеголовку, на поверхности которой укреплено до 50 металлических стержней, ориентированных в разных направлениях. Стержни имеют две степени свободы и, подобно стволам орудий, могут направляться в любую точку пространства. Вдоль оси каждого стержня расположена тонкая проволока из материала высокой плотности (порядка плотности золота) — активная среда. Источником энергии накачки лазера служит ядерный взрыв. При взрыве активное вещество переходит в плазменное состояние. Мгновенно остывая, плазма испускает когерентное излучение в мягком рентгеновском диапазоне. Из-за высокой концентрации энергии излучение, попадая на цель, приводит к взрывному испарению вещества, образованию ударной волны и разрушению цели.

Таким образом, принцип действия и устройство рентгеновского лазера делают очевидным и область его применения. В описанном лазере не предусмотрены зеркала резонатора, использование которых в рентгеновском диапазоне не представляется возможным.

Некоторые виды лазеров показаны на рисунке ниже.

 

Некоторые виды лазеров: 1 —  лабораторный лазер; 2 —  лазер непрерывного действия на ;
3 —  технологический лазер для пробивания отверстий; 4 —  мощный технологический лазер