7. Теплоемкость кристаллов. Квантовая статистика

Мы завершаем свое знакомство со статистической физикой. Классическая статистика, математически выраженная распределением Максвелла Больцмана, подсчитывала число частиц, находящихся в малом объеме dV вокруг некой точки  и имеющих импульсы в малом интервале  вокруг некого значения . Познакомившись с законами квантовой механики, мы теперь понимаем, что для квантовых систем такой подход неприменим: микрочастицы не могут одновременно иметь определенные значения координаты и импульса, так что необходимо учесть соотношение неопределенностей Гейзенберга. Кроме того, мы уже знакомы с принципом Паули, согласно которому электроны «мешают» друг другу и не могут занять одно и то же состояние. Очевидно, что это также должно найти отражение в квантовой статистике, знакомству с которой посвящена настоящая глава. Первое и почти очевидное применение квантовая статистика нашла в теории теплоемкости твердых тел. Мы коснемся также интереснейших макроскопических квантовых явлений — сверхтекучести и сверхпроводимости.