Самоконтроль

1.1. Чему равна сила взаимодействия двух точечных зарядов  Кл и  Кл, находящихся в вакууме на расстоянии  м в СИ? Притягиваются заряды или отталкиваются?

Ответ   Н, отталкиваются.

1.2. Два положительных точечных заряда одинаковой величины q находятся на расстоянии 2а друг от друга. Между ним помещают точечный заряд q' так, что система находится в равновесии. Чему равна величина пробного заряда q'?

Ответ –q/4.

1.3. Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд уменьшить в два раза, а расстояние между ними увеличить в три раза?

Ответ уменьшится в 36 раз.

1.4. В вакууме помещены одинаковые заряды q в вершинах квадрата со стороной a. Какой заряд надо поместить  в точке пересечения диагоналей квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

Ответ

1.5 Имеется точечный заряд  Кл. Какую работу надо совершить, чтобы переместить другой заряд  Кл из бесконечности в точку, расположенную на расстоянии  м от первого заряда ?

Ответ 9 Дж.

1.6. В вершинах квадрата со стороной  располагаются точечные одинаковые по величине заряды . Чему равен в СИ потенциал электрического поля в центре квадрата? (принять потенциал на бесконечно большом расстоянии от системы зарядов равным нулю).

Ответ

1.7. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а, помещены точечные одинаковые по модулю заряды . Чему равен потенциал поля в центре шестиугольника, если знаки всех зарядов одинаковы?

Ответ

1.8. Точечный заряд находится в вакууме на расстоянии от равномерно заряженной сферы радиусом . Заряд сферы . Найти модуль силы, с которой точечный заряд действует на сферу. Ответ

1.9. Известен потенциал электростатического поля  Найти напряженность электрического поля .

Ответ

1.10. Найти потенциал и модуль напряженности электростатического поля в точке, отстоящей на расстояние r от центра заряженного тонкого кольца и находящейся на его оси. Заряд Q  распределен равномерно по всей длине кольца радиуса R. Система находится в вакууме. Ответ  ,

1.11. Найти потенциал и модуль напряженности электростатического поля в точке, отстоящей на расстояние х от конца заряженного тонкого стержня и находящейся на его оси. Система находится в вакууме. Заряд –q равномерно распределен по всей длине стержня l. Ответ  ,

1.12. Тонкий стержень AB длины l = 100 см имеет заряд q = 37 нКл, распределенный так, что его линейная плотность пропорциональна квадрату расстояния от конца A. Найти напряженность электрического поля в точке A.

Ответ 1,0 кВ/м.

1.13. Найти потенциал  в центре полусферы радиуса R, заряженной однородно с поверхностной плотностью и находящейся в вакууме.

Ответ

1.14. Тонкий диск радиуса  заряжен однородно с поверхностной плотностью  заряда . Найти потенциал электростатического поля в центре диска.

Ответ

1.15. Бесконечно длинный цилиндр с радиусом R заряжен с постоянной объемной плотностью . Определить напряженность поля внутри и вне цилиндрической поверхности как функцию r — расстояния от оси цилиндра.

Ответ   внутри,  вне.

1.16. Шар радиусом R, находящийся в вакууме, равномерно заряжен зарядом q. Определить поток вектора напряженности через поверхность куба, одна из вершин которого совпадает с центром шара. Длина ребра куба равна радиусу R. Ответ

1.17. Бесконечная длинная прямая нить, находящаяся в вакууме, заряжена равномерно с линейной плотностью Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находится дальше от нити, чем точка 1, в  раза.

Ответ 5,0 кВ.

1.18. Определить величину напряженности электрического поля в вакууме в области между двумя параллельными бесконечно тонкими и неограниченно протяженными заряженными с различной плотностью заряда на единицу площади (+ и –) металлическими пластинами (ввести электрическую постоянную ). Ответ

1.19. Определить поверхностные плотности заряда s1 и s2, бесконечных равномерно заряженных пластин, помещенных во внешнее однородное электрическое поле, если известны напряженности полей вблизи этих пластин (см. рис.).

Ответ  , .

1.20. Между двумя точечными зарядами q и –q, расположенными в вакууме, проведена плоскость, перпендикулярно линии, соединяющей эти заряды. Определить поток напряженности  через эту плоскость. Нормаль к плоскости направлена от положительного заряда к отрицательному.

Ответ

1.21. Шар радиуса  заряжен изотропно с объемной плотностью , где —  расстояние от центра шара, а  — константа. Найти зависимость модуля напряженности электрического поля от  внутри шара.

Ответ