Самоконтроль

3.1. Определить дипольный момент системы зарядов, показанной на рисунке.

 

Ответ

3.2. Найти модуль электрического дипольного момента р тонкого стержня длины , линейная плотность заряда которого зависит от расстояния х до одного из его концов как , где а — положительная постоянная, относительно этого же конца. Будет ли зависеть дипольный момент от расположения точки, относительно которой вычисляется этот момент?

Ответ  .
Не зависит, т. к. система электронейтральна.

3.3. В замкнутом сосуде находится газ, состоящий из полярных молекул (типа ), которые практически не взаимодействуют друг с другом. Определить какой из ниже приведенных графиков правильно отражает температурную зависимость диэлектрической проницаемости .        1                         2                         3                           4

Ответ график № 4.

3.4. На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от напряженности поля Е. Укажите зависимость, соответствующую неполярным диэлектрикам.  Ответ зависимость № 4.

3.5. Определить поверхностные плотности поляризационных зарядов плоскопараллельного слоя однородного диэлектрика с проницаемостью e, помещённого в вакуум, если его границы параллельны однородно заряженным плоскостям с плотностями зарядов + и +. Ответ на левой , на правой .

3.6. Диэлектрическая пластина с проницаемостью помещена в однородное электрическое поле с напряженностью 200 В/м, силовые линии которого перпендикулярны пластине. Чему равен модуль вектора электрического смещения и поляризованности внутри пластины?

Ответ D = 1,77 нКл/м², P = 0,89 нКл/м².

3.7. В изотропном и однородном диэлектрике величина напряженности электрического поля равна 20 кВ/м, а величина поляризованности — 0,53 мкКл/м². Чему равна величина электрического смещения?

Ответ D = 0,71 мкКл/м²

3.8. В однородном и изотропном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью  находятся два свободных заряда  и . Заряд  окружают сферической поверхностью. Чему равен поток электрического смещения  в направлении внешней нормали через поверхность сферы.

Ответ

3.9. Металлическую оболочку, имеющую заряд , помещают в однородный бесконечный диэлектрик с проницаемостью . Найти отношение потенциала оболочки, находящейся в вакууме, к потенциалу оболочки, находящейся в диэлектрике. Потенциал в бесконечности принять равным 0.

Ответ

3.10. Точечный свободный заряд q находится в центре однородного диэлектрического шара радиуса а с проницаемостью . Шар окружен однородным безграничным диэлектриком с проницаемостью . Найти поверхностную плотность всех поляризационных зарядов на границе раздела этих диэлектриков.

Ответ

3.11. Диэлектрик с постоянной проницаемостью e заключён между сферами с радиусами и , в центре которых находится заряд q. Внутри и снаружи диэлектрика — вакуум. Определить поверхностные плотности поляризационных зарядов.

Ответ на внутренней сфере , на внешней сфере .

3.12. Шар радиуса  из однородного и изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью  заряжен по объему свободным зарядом с плотностью . Найти зависимость модуля вектора электрического смещения от радиальной координаты , отсчитываемой от центра шара, в области .

Ответ

3.13. Зазор между пластинами заряженного воздушного конденсатора заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Конденсатор остается все время подключенным к источнику постоянного напряжения. Как изменяется плотность энергии электрического поля в конденсаторе?

Ответ возрастает в 2 раза.

3.14. Точечный заряд q = 3,00 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε = 3,00. Внутренний и наружный радиусы слоя равны соответственно a = 250 мм и b = 500 мм. Найти энергию W электрического поля, заключенного в диэлектрическом слое.

Ответ