Самоконтроль

6.1. Небольшой виток с током, расположенный в вакууме, находится на оси круглого контура радиуса R с током I на расстоянии от его центра. Магнитный дипольный момент витка  направлен вдоль магнитной индукции , созданной током I  в месте расположения витка. Определить потенциальную механическую энергию магнитного диполя . Ответ

6.2. Электрон движется прямолинейно и равномерно со скоростью 3,00·105 м/с.  Найти индукцию магнитного поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии 10 нм от него, и лежащей на перпендикуляре к вектору скорости, проходящем через мгновенное положение электрона. Ответ 48 мкТл

6.3. Найти силу I  бесконечного тонкого прямого тока, при котором индукция магнитного поля на расстоянии от провода b = 1,00 м равна 4,8∙10–3 Тл. Ток находится в вакууме. Ответ 24 кА

6.4. Чему равна магнитная индукция в точке О  (см. рис.), удаленной на расстоянии b от прямого угла, образованного двумя прямыми полубесконечными проводами, по которым течет ток ? Ответ

6.5. По проводу, состоящему из двух прямых полубесконечных участков и дуги полуокружности радиуса R, течет I (см. рисунок). Найти модуль магнитной индукции в центре полуокружности точке О. Ответ

6.6.  По проводу заданной конфигурации (см. рис.), расположенному в вакууме, течет постоянный ток силой I = 10,0 А. Определите в точке О  величину и направление магнитной индукции  (а = 100мм, b = 200мм — радиусы полуокружностей). Ответ 47,1 мкТл, «на нас»

6.7. По тонкому круговому витку радиуса R = 100 мм, расположенному в вакууме, течёт постоянный ток силы I = 1,00 А. Найти магнитную индукцию B  в центре витка.

Ответ 6,3 мкТл

6.8. Из куска изолированной проволоки сделан круглый виток и подключен к источнику постоянного тока. Во сколько раз увеличится индукция магнитного поля в центре круга, если из того же куска проволоки скрутить два прилегающих друг к другу круглых витка и подсоединить их к тому же источнику тока?

Ответ в 4 раза.

6.9. Контур с током  имеет форму квадрата со стороной и находится в вакууме. Найти индукцию магнитного поля в центре контура.

Ответ

6.10. По проводу, расположенному в вакууме и состоящему из двух прямых полубесконечных участков и дуги окружности диаметром d (см. рисунок) течет постоянный ток силой I = 10,0 A. Определите в точке О величину и направление магнитной индукции  (d = 100 мм — диаметр окружности, частью которой является контур). Ответ 67,1 мкТл, «от нас»

6.11. Магнитный момент тонкого кругового контура с током p_m = 1,00 А∙м² . Радиус контура R = 10,0 см. Найти модуль вектора магнитной индукции в центре контура. Контур расположен в вакууме.

Ответ 0,20 мТл

6.12. По объему бесконечно длинного круглого цилиндра в направлении его оси течет ток с постоянной плотностью j. Радиус цилиндра R. Принимая магнитную проницаемость цилиндра , найти индукцию магнитного поля B(r) внутри цилиндра, где r — расстояние от оси цилиндра.

Ответ

6.13. По объему бесконечно длинного цилиндра, расположенного в вакууме, течет ток плотности j. Радиус цилиндра R. Найти индукцию B(r) вне цилиндра, где r  — расстояние от оси цилиндра.

Ответ

6.14. Тонкая пустая тороидальная катушка, расположенная в вакууме, имеет  равномерно распределённых витков обмотки. По обмотке течёт постоянный ток. Найти отношение модуля индукции магнитного поля внутри катушки на ее оси (ось имеет форму окружности) к модулю индукции вне катушки в ее центре (в центре окружности).

Ответ

6.15. Имеется  витков обмотки, равномерно распределённой по поверхности соленоида. По обмотке тонкого пустого прямого очень длинного соленоида течёт постоянный ток. Найти отношение индукций магнитного поля в двух точках на его оси: в середине соленоида и на краю соленоида.

Ответ

6.16. По бесконечному прямому проводу радиусом  течет постоянный ток . Коэффициент удельной электропроводности материала провода обратно пропорциональна расстоянию r до его оси. Найти индукцию магнитного поля  внутри провода в зависимости от r.

Ответ

6.17. Найти линейную плотность силы Ампера, действующую на бесконечный прямой провод с током  со стороны магнитного поля параллельной ему бесконечной проводящей плоскости с постоянной линейной плотностью тока . Токи в плоскости и проводе параллельны друг другу. Система токов находится в вакууме.

Ответ

6.18. Найти линейную плотность силы Ампера, действующую на бесконечный прямой провод с током  со стороны магнитного поля параллельной ему бесконечной проводящей плоскости с постоянной линейной плотностью тока . Токи в плоскости и проводе перпендикулярны друг другу. Система токов находится в вакууме.

Ответ

6.19. Определить величину и направление силы Ампера, действующей на контур с током  заданной конфигурации в поле бесконечного прямого провода с током , расположенными в вакууме, (а — длина стороны квадрата, b — расстояние между проводниками). Ответ  ,  направо

 

6.20. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции по замкнутому контуру в вакууме для конфигурации электрических токов  и  контура, показанной на рисунке, положительное направление обхода контура показано стрелкой.  Ответ