Самоконтроль

9.1. Записать уравнения Максвелла в дифференциальной форме для переменного электромагнитного поля в отсутствие заряженных тел и токов проводимости.

Ответ

9.2. Записать уравнения Максвелла в дифференциальной форме для стационарного электромагнитного поля в веществе, т. е. поля, вызываемые не меняющимися со временем плотностями зарядов и токов .

Ответ

9.3. Записать уравнения Максвелла в дифференциальной форме для переменного электромагнитного поля в вакууме.

Ответ

9.4. Записать уравнения Максвелла в дифференциальной форме для напряженностей переменного электромагнитного поля внутри проводника с постоянной диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью .

Ответ

9.5. Записать уравнения Максвелла в интегральной форме для переменного электромагнитного поля в непроводящей среде с постоянной диэлектрической проницаемостью  и магнитной проницаемостью .

Ответ

9.6. Однородное в некоторой области пространства магнитное поле, направление, которого показано на рис. меняется по величине со временем. Какой вид имеют линии вихревого электрического поля ? Ответ

9.7. Однородное в некоторой области пространства электрическое поле, направление, которого показано на рис. меняется по величине со временем. Какой вид имеют линии вихревого магнитного поля ? Ответ

9.8. На основании каких физических опытных данных считается, что ?

Ответ Магнитные заряды отсутствуют в природе

9.9.  В уравнениях Максвелла . Можно ли на основании этого уравнения сделать вывод, что всегда справедливо уравнение ?

Ответ Нет. В неоднородном магнетике (ферромагнетике)

9.10. Модуль напряжённости электрического поля в вакууме в некоторой точке пространства изменяется во времени t по закону (  в В/м, а время t  в с). Чему равен модуль плотности тока смещения в этой точке?

Ответ

9.1.1 В некоторой точке пространства магнитное поле изменяется во времени  по следующему закону , где  и — постоянные. Вычислить ротор электрического поля в этой точке.

Ответ

9.12. Длинный прямой пустой соленоид имеет  витков на единицу длины. По нему протекает переменный электрический ток, медленно изменяющийся со временем t по закону: , где — круговая частота,  — амплитуда тока. На основании одного из уравнений Максвелла в интегральной форме определить величину модуля напряжённости электрического поля внутри соленоида в зависимости от времени и расстояния от оси соленоида .

Ответ

9.13. Через катушку (см. рис.) течет переменный электрический ток. Качественно изобразите график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до оси катушки.

Ответ

9.14. На обкладки конденсатора подается напряжение , расстояние между обкладками — . Конденсатор равномерно заполнен диэлектриком с проницаемостью . Определить плотность тока смещения внутри конденсатора.

Ответ

9.15. Определить зависимость от времени  и расстояния от оси  ( ) напряженности магнитного поля  внутри конденсатора, равномерно заполненного диэлектриком с проницаемостью . На круглые обкладки конденсатора подается напряжение , расстояние между обкладками — ( ).

Ответ

9.16. Рассмотрим конденсатор, равномерно заполненный слабо проводящей средой с диэлектрической проницаемостью  и удельной проводимостью . После того, как конденсатор зарядили, его отключили от источника напряжения. Найти зависимость от времени  и расстояния от оси  () индукции магнитного поля внутри конденсатора в процессе разрядки. Ответ

9.17. В условии предыдущей задачи (см. 9.9) определить зависимость плотности тока смещения от времени , если в начальный момент времени напряженность электрического поля внутри конденсатора была .

Ответ

9.18. Электрон движется в вакууме прямолинейно с постоянной скоростью (v << c). Определить  в точке, определяемой радиусом вектором , проведенным от электрона, в тот момент когда  перпендикулярен  линии движения.

Ответ . Воспользуйтесь формулой (6.2)

9.19. Точечный заряд  движется с постоянной нерелятивистской скоростью v. Определить плотность тока смещения в точках на траектории движения заряда, расположенных на расстоянии r  от частицы.

Ответ . Воспользуйтесь формулой для напряженности электрического поля точечного заряда

9.20. Электрон движется с постоянной нерелятивистской скоростью v. Определить ток смещения через поверхность круга , граница которого расположена на расстоянии r  от частицы, а центр лежит на траектории движения частицы. Нормаль направлена от заряда.  Ответ