4.4. Броуновское движение

1. Как изменится среднеквадратичное смещение от начального положения в задаче «блуждающего матроса» при четырехкратном увеличении времени движения?

Ответ Увеличится в два раза

2. Как изменится среднеквадратичное пройденное расстояние в задаче «блуждающего матроса» при четырехкратном увеличении длины шага?

Ответ Увеличится в четыре раза

 

3. Показать, что расплывающийся согласно закону Эйнштейна — Смолуховского гауссов пакет удовлетворяет уравнению диффузии.

Ответ Указание: подставить в уравнение диффузии функцию Гаусса с дисперсией d, зависящей от времени следующим образом:

 

4. Оценить среднеквадратичную скорость броуновской частицы массы 4·10^–18 кг в жидкости при температуре T = 300 К?

Ответ   = 5,6 см/с

 

5. При исследовании пыльцы какого растения впервые наблюдалось броуновское движение?

Ответ Кларкии хорошенькой