7.4. Фононы

1. Система квантовых гармонический осцилляторов с собственной частотой ω характеризуется равновесной температурой T. С какой вероятностью  в систекме может быть обнаружен осциллятор с энергией ?

Ответ

 

2. Закон дисперсии фононов в одномерном кристалле имеет вид , где волновое число k может принимать значения .

Определить фазовую скорость .

Ответ

 

3. Закон дисперсии фононов в одномерном кристалле имеет вид , где волновое число k может принимать значения .

Определить групповую скорость .

Ответ

 

4. Акустической  фононной модой называется закон дисперсии, линейный при малых волновых числах k: . Определить число возможных акустических мод в произвольном кристалле.

Ответ 3

 

5. Закон дисперсии фононов в одномерном кристалле имеет вид , где волновое число k может принимать значения .

Определить максимальное значение импульса фонона.

Ответ