3.1. Волны в упругих средах
Для анализа распространения света Гюйгенс предложил простой и наглядный метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса:
|
Каждая точка среды, до которой доходит световое возбуждение, является источником вторичных волн. Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение фронта действительно распространяющейся волны в этот момент времени. |
|
Волновой фронт — это геометрическое место точек, колеблющихся в одной и той же фазе. |
Пусть в момент t фронт волны занимает положение S1 (рис. 3.1). Каждую точку этого фронта можно рассматривать как источник вторичных волн, волновые фронты которых в однородной изотропной среде в момент времени 
будут представлять собой сферы радиусом 
с центрами на поверхности S1. Таким образом, в момент времени 
фронтом S2 волны будет огибающая этих вторичных волн.
Рис. 3.1. Иллюстрация принципа Гюйгенса: каждая точка, до которой дошло волновое возбуждение,
может рассматриваться как источник вторичных волн
Принцип Гюйгенса применим и к упругим волнам. В сущности, мы уже однажды воспользовались этим принципом, когда строили фронт ударной волны — конус Маха — для источника, движущегося со сверхзвуковой скоростью. Точно такое же построение описывает излучение электромагнитных волн (света) заряженной частицей, движущейся со сверхсветовой скоростью. В вакууме это было бы невозможно, поскольку скорость света в вакууме с является предельной скоростью для любых материальных объектов. Но в среде скорость света меньше: она равна
где n > 1 — показатель преломления среды). Если скорость электрона ve больше скорости света в среде, то электрон излучает энергию под углом 
к направлению движения
Как и для звука, образуется конус с углом раствора 
— черенковский конус. Формулы аналогичны полученным для движения со сверхзвуковой скоростью, только скорость звука v заменена на скорость света с/n в данной среде. Это явление — эффект Черенкова — Вавилова — принесло Нобелевскую премию П.А. Черенкову за экспериментальное обнаружение и И.Е. Тамму и И.М. Франку за теоретическое объяснение. Сейчас этот эффект практически используется в счетчиках элементарных частиц.
Дополнительная информация
http://elementy.ru/trefil/44 — Принцип Гюйгенса. Материал из «Элементов».
http://www.youtube.com/watch?v=xh1_bzX1buA — Принцип Гюйгенса. Видео.
