3. Динамика материальной точки

3.1. Принцип инерции Галилея

Первый закон Ньютона

Всякая материальная точка будет находиться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор, пока это состояние не будет изменено воздействием со стороны других тел.

Для движения не нужно двигателя, движущая сила нужна для изменения состояния движения тела.

3.2. Второй и третий законы Ньютона

Сила — это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело получает ускорение или изменяет свою форму или размеры.

Уравнение движения частицы

Масса — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

Инертная и гравитационная массы равны друг другу.

Второй закон Ньютона

Ускорение, приобретаемое материальной точкой, совпадает по направлению с действующей на нее силой и равно отношению этой силы к массе материальной точки

Принцип независимости действия сил

Если на материальную точку действуют одновременно несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, не зависящее от других сил.

Третий закон Ньютона

При взаимодействии двух тел сила F₂₁, действующая на второе тело со стороны первого, равна по величине и противоположна по направлению силе F₁₂, действующей на первое тело со стороны второго:

3.3. Механические силы

Сила тяжести — это сила, действующая на всякое тело массой m в системе отсчета, связанной с Землей,

Вес тела — это сила, с которой тело действует на подвес или опору.

Зависимость веса движущегося тела от ускорения опоры

Сила упругости

Возникновение упругой силы в процессе колебаний тела на пружине

Сухое трение

Силы сухого трения — это силы, возникающие при соприкосновении поверхностей твердых тел.

Трение покоя — то трение, которое может существовать между телами, не движущимися друг относительно друга. Закон трения покоя

Сила трения покоя всегда равна по величине и противоположна по направлению внешней силе, которая в отсутствие трения должна была бы вызвать относительное скольжение тел.

Трение скольжения

Силы трения скольжения — это силы сухого трения между объектами, движущимися друг относительно друга.

Закон Амонтона-Кулона

Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления, прижимающего соприкасающиеся тела

Механизм возникновения сухого трения

3.4. Закон сохранения импульса

Система взаимодействующих частиц

Импульс системы частиц — это сумма импульсов частиц, образующих механическую систему,

Замкнутая система — это система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с другими телами.

Закон сохранения импульса

Суммарный импульс замкнутой системы постоянен.

3.5. Центр масс

Центр инерции (центр масс) системы — это воображаемая точка в пространстве, радиус-вектор которой R_S равен

Центр масс гантели

Импульс системы частиц

Движение центра масс замкнутой системы

Центр масс замкнутой системы движется всегда с постоянной скоростью, поскольку импульс такой системы сохраняется.

Уравнение движения центра масс системы

Центр масс системы движется точно так же, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе всех частиц системы, под действием суммы всех внешних сил, приложенных к системе

Уравнение движения центра масс системы для случая непрерывного распределения масс

Центр масс твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенных к телу внешних сил.

Движение центра масс осколков снаряда до и после взрыва

3.6. Реактивное движение

Принцип движения ракеты

Реактивная сила

Уравнение движения тела переменной массы (уравнение Мещерского)

Формула Циолковского