ГЛАВА 8. СИЛА УПРУГОСТИ. СИЛА ТРЕНИЯ

Если тела движутся друг относительно друга, сила трения определяется законом Кулона-Амонтона (четвертый случай), если нет – сила трения определяется условиями равновесия и от коэффициента трения и силы реакции вообще не зависит (второй случай). Рассмотрим пример.

Пример 8.3. Тело массой m = 1 кгположили на горизонтальную поверхность и подействовали на него горизонтальной силой F. Коэффициент трения между телом и поверхностью k = 0,1. Найти ускорение тела и силу трения, действующую на тело, если F = 0,5 Н, или F = 2 Н.

Решение. Из условия непонятно, будет тело двигаться под действием данной сдвигающей силы, или нет. Поэтому исследуем сначала вопрос о покое или движении тела. Для этого сравним приложенную к телу сдвигающую силу и максимальную силу трения покоя.

( – знак сравнения, то есть неравенство, которое неизвестно в какую сторону «развернуто»). Подчеркнем, что в правую часть сравнения (8.11) входит не сила трения, действующая между телом и поверхностью, а максимально возможная для этих поверхностей сила трения покоя. Для максимальной силы трения используем закон Кулона-Амонтона

Силу реакции поверхности N найдем из второго закона Ньютона для нашего тела

Проецируя уравнение (8.13) на вертикальную ось, находим, что независимо от того, движется тело или нет (это нам пока неизвестно), сила реакции определяется соотношением

Подставляя силу реакции (8.14) в сравнение (8.11) и проводя вычисления с использованием данных в условии числовых значений (считаем, что g = 10 м/с²), получаем, что максимальная силы трения покоя = 1Н больше сдвигающей силы F = 0,5 Н, и, следовательно, тело будет покоиться.