ГЛАВА 24. НАПРЯЖЕННОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Около края плоскости поле значительно искажается по сравнению с (24.6), и соответственно изменяется картина силовых линий. Как правило, в школьном курсе этими «краевыми» искажениями поля пренебрегают (на рис. 24.5 эти искажения поля не показаны).

Принцип суперпозиции позволяет строить картину силовых линий поля, созданного несколькими точечными зарядами, сферами, плоскостями. Рассмотрим два примера.

Пример 24.3. Две концентрические сферы радиусами заряжены зарядами Q (внутренняя) и −3Q (внешняя), Q > 0 . Построить картину силовых линий электрического поля сфер.

Решение. Найдем сначала напряженность электрического поля во всем пространстве, а затем построим силовые линии. Согласно принципу суперпозиции каждая сфера создает свое поле независимо от другой. А поскольку заряженная сфера не создает поля внутри себя, то внутри меньшей сферы поле будет равно нулю, снаружи внутренней сферы, но внутри большей, поле создается только внутренней сферой. Используя формулу (24.3) для поля сферы, находим напряженность поля в этой области

(24.8)

где k - постоянная закона Кулона. Вектор напряженности направлен от общего центра сфер, поскольку заряд внутренней сферы положителен.

Поле снаружи от обеих сфер создается независимо зарядами каждой из них. Внутренняя создает поле (24.8), направленное от центра. На основании формулы (24.3) заключаем, что внешняя сфера создает поле

(24.9)

направленное к общему центру сфер, поскольку ее заряд отрицателен. Учитывая, что векторы и направлены противоположно, находим, что поле снаружи сфер направлено к их общему центру, а его величина равна

(24.10)