ГЛАВА 26. КОНДЕНСАТОРЫ

Поэтому в этом случае надо сказать, что система проводников является емкой для заряда или обладает большой электрической емкостью. Если же величина U велика (а отношение (26.1) соответственно мало), то в системе создается большое поле – система проводников – «малоемкая» для заряда. По этой причине отношение (26.1) называется взаимной электрической емкостью или просто электрической емкостью системы проводников. Подчеркнем еще раз, что, несмотря на то, что заряд конденсатора входит в определение электрической емкости (26.1), емкость конденсатора не зависит от его заряда, поскольку электрическое напряжение U в (26.1) пропорционально тому же самому заряду Q.

Для вычисления электрической емкости системы проводников им нужно мысленно сообщить равные по величине, но противоположные по знаку заряды (причем величина их неважна, поскольку от нее емкость не зависит), найти электрическое поле, создаваемое этими зарядами, а затем разность потенциалов между проводниками. Отношение заряда к разности потенциалов и даст искомую емкость (при этом заряд должен сократиться). Конечно, техническая реализация этого метода возможна только для простейших систем проводников, поскольку нахождение поля проводников с учетом влияния их зарядов друг на друга представляет собой сложную задачу, которую удается решить только в случае простейшей геометрии проводников. Давайте такой пример и рассмотрим.

Пример 26.1. Имеются две концентрические сферы с радиусами r и R (сферический конденсатор). Найти электрическую емкость системы.

Решение. Сообщим внутренней сфере положительный заряд Q, внешней – отрицательный −Q, и найдем разность потенциалов сфер. Поскольку потенциал проводника – это потенциал поля в любой точке, принадлежащей проводнику, из принципа суперпозиции следует, что потенциал каждой сферы, создается зарядами обеих сфер. Используя далее формулу (24.17) для потенциала поля сфер находим потенциалы внутренней и внешней сфер

где k - постоянная закона Кулона. Отсюда находим разность потенциалов сфер (электрическое напряжение между сферами)