ГЛАВА 26. КОНДЕНСАТОРЫ

Металлическая пластинка располагается параллельно об кладкам конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора .

Решение. Найдем сначала емкость плоского конденсатора с металлической пластинкой внутри. Для этого зарядим обкладки конденсатора зарядами и . Тогда на поверхностях пластинки будут индуцированы такие заряды, что электрическое поле внутри пластинки станет равным нулю (рис. 26.2). При этом поле в остальной части конденсатора будет таким же, как и в отсутствии пластинки

где S – площадь пластин. Действительно, поскольку пластинка не заряжена, индуцированные на ее правой и левой поверхностях заряды будут одинаковы по величине и противоположны по знаку. А такие заряды создают поле только между собой; вне этих зарядов их суммарное поле равно нулю.

Чтобы найти разность потенциалов между обкладками конденсатора возьмем пробный заряд e (пусть для определенности он положительный) и перенесем его с положительно заряженной обкладки к отрицательно заряженной. С одной стороны, поле совершит работу A = eU , где U – электрическое напряжение между пластинами. С другой стороны, эту работу можно вычислить исходя из определения работы. Действительно, электрическое поле при движении пробного заряда будет совершать работу везде, кроме области внутри пластинки. Поэтому

¹ Заряды q и −q – это не те заряды, которые даны в условии задачи. Это произвольные вспомогательные заряды, которые мы взяли для вычисления емкости конденсатора, внутри которого находится металлическая пластинка. Результат от этих зарядов зависеть не будет.