ГЛАВА 30. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

А про такой контур говорят, что он настроен (или рассчитан) на прием волны с частотой, равной частоте его собственных колебаний. Рассмотрим пример.

Пример 30.5. Резонанс в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкости , наступает при частоте колебаний . Когда параллельно конденсатору подключают некоторый конденсатор, резонанс наступает при частоте / 3 . Найти емкость второго конденсатора.

Решение. В первом случае резонансная частота равна

где L - индуктивность катушки. Когда параллельно конденсатору подключают конденсатор емкости , эквивалентная емкость контура становится равной + , и резонансная частота (которая по условию равна / 3 ) определяется соотношением

Из этих двух соотношений находим емкость второго конденсатора

Задачи для самостоятельного решения

1. Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре, в состав которого входят конденсатор с электроемкостью 1·10^-4 Ф и катушка с индуктивностью 1·10^-8 Гн?

А. 6,28·10⁶ с.     Б. 3,14·10⁶ с.

В. 3,14·10^-6 с.     Г. 6,28·10^-6 с.

2. Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре равен T . В начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Через какое минимальное время после этого ток в катушке будет максимален?

А. Через T.     Б. Через T / 4 .     В. Через T / 2 .       Г. Через 3T / 4.

3. Как изменится частота электромагнитных колебаний в контуре, если индуктивность катушки увеличить в четыре раза?