ГЛАВА 35. КВАНТОВАЯ ОПТИКА. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
где работа выхода A одинакова для обоих случаев, поскольку она определяется металлом, который в обоих случаях один и тот же. Так как в первом случае энергия фотонов больше (меньше длина волны — больше частота), то ν1 = nν2. Поэтому, деля первое уравнение (35.4) на второе, получим
Из уравнения (35.5) находим работу выхода
В задачах на фотоэффект к облучаемым металлам часто прикладывают те или иные электрические поля, разгоняющие или тормозящие фотоэлектроны. И нужно найти такое значение прикладываемого напряжения, которое задержит фотоэлектроны или разгонит их до такой-то скорости. Основная идея рассмотрения таких задач — это использование уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и последующее рассмотрение движения электронов с помощью теоремы об изменении кинетической энергии. Рассмотрим несколько примеров.
Пример 35.4.Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ = 8,3·10−8 м. На какое максимальное расстояние может удалиться фотоэлектрон от поверхности электрода, если вне электрода имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью E = 750 В/м? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны λ0 = 33,2·10−8 м.
Решение. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта дает:
где A = hc/λ0 — работа выхода электрона из облучаемого металла; λ0 — длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта; W — кинетическая энергия фотоэлектронов. Применяя к движению электронов до остановки теорему об изменении кинетической энергии, получим
