Форма Шлемильха–Роша

Пусть заданная функция имеет все производные до порядка n + 1 включительно в интервале (a − δ; a + δ), где δ > 0 и
пусть p > 0. Тогда существует точка ξ, лежащая между точками x и a, что

Рассмотрим остаточный член как функцию переменной a. Для удобства эту переменную будем обозначать буквой t.

Нетрудно видеть, что

F(x) − F(a) = −F(a) = −r_n(x).

Вычислим производную этой функции.