Математический анализ
I семестр Основные теоремы дифференциального исчисления. Формула Тейлора Форма Пеано
Скачать Содержание

Форма Пеано


2) Пусть F(a) = ′(a) = ... = F(n)(a) = F(n + 1)(a) = 0


f(x) = F ′(x).


По предположению индукции

f(x) = α(x)(xa)n   (α(x) → 0 при xa).


По теореме Лагранжа F(x) − F(a) = F′(ξ)(xa), (точка ξ находится между точками x и a). Следовательно