Примеры

Пример 1

Написать разложение по степеням x функции f(x) = sin sin x до члена с x³ включительно.

f ′(x) = (cos sin x)cos x

f ″(x) = −(sin sin x)cos² x − (cos sin x)sin x

f ′′′(x) = −(cos sin x)cos³ x + 3(sin sin x)(cos x)(sin x) − (cos sin x)cos x

f(0) = 0, f ′(0) = 1, f ″(0) = 0, f ′′′(0) = −2

Ответ

Пример 2

Написать разложение по степеням x функции до члена с x³ включительно.

     (u = −2x + x³).