Точка перегиба
Необходимое условие точки перегиба
Пусть точка x = a является точкой перегиба функции f(x) и в этой точке у неё существует вторая производная. Тогда
f ″(a) = 0.
Опасные моменты!
Равенство нулю второй производной является необходимым условием наличия перегиба. Однако, достаточным условием оно не является.
|
y = x4 y′ = 4x3 y″ = 4x2 ≥ 0 |
Данная функция выпукла в одну сторону на всей числовой прямой и перегибов не имеет. Тем не менее её вторая производная в нуле равна нулю.
10/26
