Длина кривой

Разбиение

T = {t₀, t₁, t₂, ..., t_n}

α = t₀ < t₁ < t₂ < ... < t_n = β

Каждой точке разбиения отрезка отвечает точка на кривой

M_i(f₁(t_i); f₂(t_i); f₃(t_i))

Длину отрезка M_i−1M_i обозначим

Длину ломаной M₀M₁M₂...M_n обозначим

Определение

Длиной кривой называется величина

(кривая, у которой существует длина, называется спрямляемой).