Длина кривой

Элемент длины дуги

Определение

Модуль дифференциала длины дуги называется элементом длины дуги.

(теорема Пифагора в дифференциалах).

Особенно наглядное значение эта формула имеет для плоской кривой, являющейся графиком явно заданной функции y = f(x).

График явно заданной функции всегда можно представить в параметрической форме. Для этого достаточно взять в качестве параметра независимую переменную.