Длина кривой

Пусть t < t₀, тогда

l(t₀) − l(t) = |∪ M(t)M(t₀)|

Согласно предыдущей теореме для отрезка [t; t₀]

m_i = |f_i′(ξ_i)|, t ≤ ξ_i ≤ t₀, 1 ≤ i ≤ 3

M_i = |f_i′(η_i)|, t ≤ η_i ≤ t₀, 1 ≤ i ≤ 3

Отсюда следует, что