Последовательности и способы их задания, примеры. Ограниченные, монотонные последовательности

Def.

Последовательностью {a_n} называют ограниченной сверху (снизу), если существует константа M (m), для которой

a_n ≤ M, ∀ n ∈ N     m ≤ a_n, ∀ n ∈ N

Если последовательность ограничена сверху и снизу, то она называется ограниченной.

Def.

Последовательностью {a_n} называют монотонно возрастающей (убывающей), если

a_n ≤ a_n+1   a_n ≥ a_n+1   ∀ n ∈ N

Если неравенства строгие, то монотонность строгая.