Математический анализ
I семестр Предел числовой последовательности Последовательности и способы их задания, примеры. Ограниченные, монотонные последовательности
Скачать Содержание

Последовательности и способы их задания, примеры. Ограниченные, монотонные последовательности


Пример 4

an = (−1)nn   (4) — неограниченная ни сверху, ни снизу, не монотонная.

   


Пример 5

an+1 = an + d   (5) — арифметическая прогрессия,

an = a1 + d (n − 1) при d > 0 монотонно растёт, ограничена снизу.

При d < 0 монотонно убывает, ограничена сверху.


Пример 6

an+1 = qan   (6)

an = a1qn−1 при q < 0 не монотонная, ограниченная при |q| ≤ 1.