Предельные точки последовательности. Теорема о существовании предельных точек
Def.
Окрестностью точки x0 радиуса ε называют множество
Uε(x0) = {x ∈ R; |x − x0| ˂ ε}
Выколотая окрестность точки: Uε(x0) = Uε(x0) \ {x0}
Def.
Число B называется предельной точкой {an}, если для любого ε > 0 окрестность Uε(B) содержит бесконечное число членов последовательности.
Def.
Число A называется пределом {an}, если для любого ε > 0 окрестность Uε(A) содержит все члены последовательности, кроме конечного их числа.
6/16
