Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теорема о связи бесконечно большой и бесконечно малой последовательностями
Def.
Последовательностью {an} называют бесконечно малой, если 
.
В этом случае иногда пишут an = o(1).
Def.
Последовательностью {an} называют бесконечно большой, если ∀ M > 0 ∃ nM: ∀ n > nM → |an| > M.
В этом случае пишут 
.
Вопрос 1
Может ли бесконечно большая последовательность быть ограниченной сверху?
Ответ на вопрос 1
Последовательность an = −n бесконечно большая и ограничена сверху.
Вопрос 2
Может ли произведение бесконечно большой последовательности на бесконечно малую быть 1) б.м.п. 2) б.б.п.?
Ответ 2
1) an = n — б.б.п. 
— б.м.п.
2) an = n2 — б.м.п. 
— б.б.п.
2/19
