Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теорема о связи бесконечно большой и бесконечно малой последовательностями

Теорема 1

Последовательность {a_n} — бесконечно малая, причём a_n ≠ 0.

Тогда последовательность — бесконечно большая.

Доказательство

Теорема 2

Последовательность {b_n} — бесконечно большая.

Тогда последовательность — бесконечно малая.

Доказательство