Арифметическая теорема о пределах функций. Пределы на бесконечности. Односторонние пределы
Def.
Функция y = f(x) имеет предел на бесконечности, обозначение $$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = A,$$ если
∀ ε > 0 ∃ δ > 0: ∀ |x| > δ → |f(x) − A| < ε |
|
Def.
Функция y = f(x) имеет предел на \(+\infty\) $$\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x) = A,$$ если
∀ ε > 0 ∃ δ > 0: ∀ x: x > δ → |f(x) − A| < ε |
|
Def.
Функция y = f(x) имеет предел на \(-\infty\) $$\lim_{x \rightarrow -\infty} f(x) = A,$$ если
∀ ε > 0 ∃ δ > 0: ∀ x: x < − δ → |f(x) − A| < ε |
|
15/20
