Арифметическая теорема о пределах функций. Пределы на бесконечности. Односторонние пределы

Def.

Функция y = f(x) имеет предел в точке x = a справа, обозначение: если

∀ ε > 0 ∃ δ > 0: ∀ x: a ≤ x < a + δ → |f(x) − A| < ε

Def.

Функция y = f(x) имеет предел в точке x = a справа, обозначение: если

∀ ε > 0 ∃ δ > 0: ∀ x: a − δ ≤ x < a → |f(x) − A| < ε

Утверждение

Функция y = f(x) имеет предел в точке x = a в том и только в том случае, если .

Вопрос 6

Приведите пример функции, имеющей в заданной точке различные пределы справа и слева.

Ответ