Определение предела функции по Коши и Гейне и их эквивалентность

Предположение

Функция y = f(x) определена в (a)

Def.

Число A называется пределом функции y = f(x) в точке a по Коши, если

∀ε > 0 ∃ δ_ε: 0 < δ_ε < θ: ∀ x : 0 < |x − a| < δ_ε → |f(x) − A| < ε

Обозначение:

Def.

Число A называется пределом функции y = f(x) в точке a по Гейне, если