Определение предела функции по Коши и Гейне и их эквивалентность
Пример 1
Функция, не имеющая предела в точке a = 0
|
∀ A ≠ ±1 ∃ ε > 0: |sgn x − A| ≥ ε ∀ x ≠ 0 A = 1 ∀ δ > 0 ∃ x = xδ < 0: |sgn xδ − 1| > 1 A = −1 ∀ δ > 0 ∃ x = xδ > 0: |sgn xδ + 1| > 1 |
Пример 2
Доказать, что 
|x2 − 4| < ε |
|
3/20
